4. Примеры ограниченных операторов.
1. Рассмотрим пример 1. п. 2. Из (2.1) в силу неравенства Коши — Буняковского следует
Складывая по 
и обозначая
получим
Таким образом, оператор, определенный матрицей 
ограничен и его норма не превосходит числа С, заданного равенством (4.1).
2. Рассмотрим интегральный оператор, определенный в примере 2 п. 2. Из (2.5) имеем
Обозначим
Из (4.2) получаем
Таким образом, интегральный оператор ограничен и его норма не превосходит числа 
определенного равенством (4.3).
