Главная > Анализ в классах разрывных функций и уравнения математической физики
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4. Примеры ограниченных операторов.

1. Рассмотрим пример 1. п. 2. Из (2.1) в силу неравенства Коши — Буняковского следует

Складывая по и обозначая

получим

Таким образом, оператор, определенный матрицей ограничен и его норма не превосходит числа С, заданного равенством (4.1).

2. Рассмотрим интегральный оператор, определенный в примере 2 п. 2. Из (2.5) имеем

Обозначим

Из (4.2) получаем

Таким образом, интегральный оператор ограничен и его норма не превосходит числа определенного равенством (4.3).

1
Оглавление
email@scask.ru