10. Линейно-независимые последовательности.

Пусть в линейном пространстве задана бесконечная последовательность векторов

Она называется линейно-независимой, если любая конечная система этих векторов линейно независима.

Предоставляем читателю доказать, что для линейной независимости последовательности (10.1) необходимо и достаточно, чтобы для любого натурального числа система из первых векторов этой последовательности была линейно-независимой (см. п. 6, упражнение