Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Пусть дано линейное пространство Множество элементов этого пространства называется его подпространетом, если является линейным пространством по отношению к определенным в операциям сложения и умножения на числа.
Примеры 1. Пусть некоторая система векторов линейного пространства Рассмотрим множество всевозможных линейных комбинаций могут принимать произвольные вещественные значения Легко видеть, что является подпространством пространства
2 Рассмотрим множество всех полиномов заданных на отрезке [0, 1] удовлетворяющих условию Тогда есть подпространство пространства
Упражнения 1 Множество элементов пространства является его подпространством тогда и только тогда, когда в вместе с любыми двумя его элементами содержатся все их линейные комбинации (доказать)
2 Подпространство примера 1 является конечномерным, а подпространство тнмера 2 бесконечномерным (доказать).
Множество 
элементов этого пространства называется его подпространетом, если 
является линейным пространством по отношению к определенным в 
операциям сложения и умножения на числа.
некоторая система векторов линейного пространства 
Рассмотрим множество 
всевозможных линейных комбинаций 
могут принимать произвольные вещественные значения Легко видеть, что 
является подпространством пространства 
всех полиномов 
заданных на отрезке [0, 1] удовлетворяющих условию 
Тогда 
есть подпространство пространства 
элементов пространства 
является его подпространством тогда и только тогда, когда в 
вместе с любыми двумя его элементами содержатся все их линейные комбинации (доказать)
примера 1 является конечномерным, а подпространство 
тнмера 2 бесконечномерным (доказать).
