Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
1. Двумерное векторное пространство как пример линейного пространства.
Из аналитической геометрии известно определение двумерно вектора, который может задаваться как пара чисел — его проекцш на координатные оси. Если заданы два вектора и то определена их сумма Именно, под суммой двух векторов х и у понимается такой вектор проекции которогс равны суммам соответствующих проекций векторов х и у. Таким об разом, равенство по определению означает, что
Далее, определение произведения вектора на веществен ное число а дается равенством
Обозначим через множество всех двумерных векторов. Над ментами этого множества — векторами — определены операции жения и умножения на вещественные числа так, что сумма двух векторов и произведение вектора на число есть также двумерный вектор Легко видеть, что для введенных операций над двумерными векторами справедливы многие известные из алгебры законы сложения и умно жения.
вектора, который может задаваться как пара чисел — его проекцш на координатные оси. Если заданы два вектора 
и 
то определена их сумма 
Именно, под суммой двух векторов х и у понимается такой вектор 
проекции которогс равны суммам соответствующих проекций векторов х и у. Таким об разом, равенство 
по определению означает, что
на веществен ное число а дается равенством
множество всех двумерных векторов. Над 
ментами этого множества — векторами — определены операции 
жения и умножения на вещественные числа так, что сумма двух векторов и произведение вектора на число есть также двумерный вектор Легко видеть, что для введенных операций над двумерными векторами справедливы многие известные из алгебры законы сложения и умно жения.
