2. Индексация вершин графа.
Пусть задано множество 
некоторых 
-вершин графа, называемых по тем или иным причинам начальными вершинами. В ближайшем пункте это будет множество тех 
-вершин, в которых заданные условия (1.1) строго положительны. Проведем следующую индексацию вершин графа.
Всем вершинам множества 
припишем индекс 0. Индекс 
приписываем тем 
-вершинам, у которых все непосредственно предшествующие 
-вершины имеют индекс 0. Далее индексация проводится по индукции. Пусть известно, какие А- и 
-вершины получили индекс меньший, чем k. Тогда индекс 
приписывается всем 
-вершинам, не имевшим индекса, для которых существуют непосредственно предшествующие 
-вершины с индексом 
Индекс к принимают также все 
-вершины, не имевшие индекса, у которых все непосредственно предшествующие 
-вершины имеют индекс.
Так как граф конечный, то этот процесс закончится через конечное число шагов. Однако не все вершины графа, вообще говоря, получают индекс в этом процессе. Такие вершины будем считать недостижимыми (из 
Формально удобно приписато недостижимым вершинам индекс 
Вершины с конечным индексом будем называть достижимыми.
Такая индексация вершин может быть легко выполнена по схеме графа, если указано множество 
Пример. Хлорирование этилена с образованием дихлорэтана [62, стр. 147]. Если обозначить
то схема реакций имеет вид:
Начальными продуктами в этой схеме являются 
Концентрацию остальных продуктов в начальный момент будем считать нулевой. Читатель легко проведет описанную индексацию самостоятельно и убедится, что индекс каждой 
-вершины (продукта) совпадает с числом, указанным сверху, а индгкс каждой 
-вершины (реакции) совпадает с числом, стоящим рядом слева.
В данной схеме все вершины оказались достижимыми из 
Если же, например, 
то вершины 
недостижимы, так же как и реакции, в которых они участвуют.
Ниже будет показано, что те и только те компоненты 
решения задачи (1.2.1), (1.1) тождественно равны нулю, которые отвечают недостижимым вершинам 
Для всех достижимых вершин 
имеет место строгая положительность функций 
Отметим, что в случае мономолекулярных реакций индекс вершины 
означает минимальное количество стрелок (ребер графа), ведущих к 
от начальных вершин (считается, что 
-вершины опущены) 
Индекс 
означает, таким образом, «расстояние» от начальных вершин до 
Такое истолкование возможно и в общем случае.
