4. Функции.
Пусть заданы два множества 
Говорят, что на множестве X задана функция 
со значениями в множестве 
если каждому элементу х множества X поставлен в соответствие один и только один элемент 
множества 
Частным случаем этого общего определения функции являются вектор-функции, функционалы, операторы. Соответствующие определения будут даны в последующих главах.
Если 
является множеством вещественных или комплексных чисел, то функция 
называется вещественной или комплексной. Над вещественными и комплексными функциями можно производить обычные алгебраические операции. Именно, если 
две такие функции, определенные на множестве X, то 
есть функция, которая каждой точке 
ставит в соответствие число 
Аналогично определяется произведение 
и умножение функции на число а. Именно, 
функции, которые ставят в соответствие каждому 
числа 
соответственно.
