4. Функции.

Пусть заданы два множества Говорят, что на множестве X задана функция со значениями в множестве если каждому элементу х множества X поставлен в соответствие один и только один элемент множества

Частным случаем этого общего определения функции являются вектор-функции, функционалы, операторы. Соответствующие определения будут даны в последующих главах.

Если является множеством вещественных или комплексных чисел, то функция называется вещественной или комплексной. Над вещественными и комплексными функциями можно производить обычные алгебраические операции. Именно, если две такие функции, определенные на множестве X, то есть функция, которая каждой точке ставит в соответствие число Аналогично определяется произведение и умножение функции на число а. Именно, функции, которые ставят в соответствие каждому числа соответственно.