3. Зажигание.

В отличие от самовоспламенения в задаче о зажигании или вынужденном воспламенении химическая реакция начинается за счет теплового воздействия (постоянного или импульсного) на реакционный объем со стороны окружающей среды. Многообразие форм и механизмов такого воздействия и соответствующие постановки задач приведены в обзорной статье Мержанова и Аверсона [32]. Мы отметим здесь лишь один из механизмов — зажигание накаленной поверхностью, когда на всей границе области или на ее части поддерживается постоянная высокая температура а активное вещество в объеме в начальный момент времени находится при температуре при которой реакция практически не идет. Типичным примером задачи, когда температура задается лишь на части границы, является задача о торцевом зажигании полубесконечных цилиндрических образцов, В этом случае в качестве параметра можно взять половину диаметра поперечного сечения цилиндра (сечение произвольной формы). Полагая и используя малость параметров в ряде случаев (например, при мы снова приходим к модели реакции нулевого порядка:

Здесь отвечает температуре торец цилиндра; 5 — его боковая поверхность. По сравнению с задачей о самовоспламенении появляется лишний параметр 80 и граничные условия становятся неоднородными. Основной задачей теории здесь также является расчет критического значения как функции и а (т. е. максимального значения выше которого стационарная задача становится неразрешимой) и времени задержки зажигания. Это некоторая условная величина, которую при находят обычно из условия прекращения притока тепла от горячей поверхности. Приближенный расчет в задаче (3.1), проведенный в работе [6], читатель найдет в § 4 этой главы.

Следует отметить, что полубесконечная модель задачи широко применяется в теории зажигания. Основой для этого служит тот факт, что химическая реакция, приводящая к зажиганию, происходит в нагретом

слое вблизи поверхности, толщина которого обычно намного меньше радиуса кривизны поверхности и размеров тела.