Например,
Легко проверяются следующие свойства транспонирования:
Квадратная матрица А, совпадающая со своей транспонированной, называется симметричной: 
Очевидно, симметричная матрица обладает тем свойством, что ее элементы, симметричные относительно главной диагонали, совпадают.
— матрица размера 
Матрица 
размера 
где 
называется транспонированной к матрице 
Переход к транспонированной матрице называется транспонированием.
