Главная > Анализ в классах разрывных функций и уравнения математической физики
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

6. Интеграл Лебега.

Если есть мера Лебега то интеграл (2.3) будем обозначать

н называть интегралом Лебега.

Предыдущие построения позволяют определить интеграл Лебега лишь для ограниченных множеств

Распространим понятие суммируемой функции на случай, когда интегрирование производится по всему пространству Функцию назовем суммируемой (по пространству если она суммируема в каждом шаре и выполняется условие

Для суммируемой функции положим

Существование предела следует из (6.2), так как в силу неравенства

последовательность интегралов, стоящих в правой части равенства (6.3), фундаментальна.

Для любого измеримого множества положим

где характеристическая функция множества в предположении суммируемости функции

1
Оглавление
email@scask.ru