2. Свойства скалярного произведения.

1. Пусть евклидово гространство, Тогда для любых вещественных чисел имеет место равенство

Действительно, Полагая, в частности, из (2.1) получим

2. Пусть Тогда

Действительно, обозначим Тогда

откуда следует (2.2).

Действительно,

Упражнения. 1. Доказать неравенство

для любых

Указание. Раскрыть левую часть неравенства

2. Пусть вещественные числа Тогда имеет место равенство

(доказать).