3. Формулы Грина.

При изучении граничных задач важную роль играют две формулы, которые ниже будут получены.

Пусть две гладкие функции. Тогда, пользуясь формулой интегрирования по частям, мы получаем следующее равенство:

Здесь задаются равенствами (1.6) и (2.3), -мерная мера Хаусдорфа. Равенство (3.1) называется первой формулой рина.

Если еще раз провести интегрирование по частям, то получим

где обозначено

Равенство (3 2) называют второй формулой Грина.