5. Пример неограниченного оператора.

Покажем, что оператор дифференцирования, определенный в примере 3 п. 2, неограничен. Предположим противное Тогда должно существовать число К такое, что

Положим где натуральное число. Ясно, что так что

Из (5.1) теперь следует, что

при всех что невозможно. Это противоречие доказывает неограниченность оператора дифференцирования в пространстве С.