2. Зажигание с торца полубесконечного цилиндра.
Рассмотрим цилиндрическую область 
заданную условиями
где двумерная область 
с границей 
есть поперечное сечение 
и краевую задачу (ср. 
Полагая
приходим к задаче
в которой граничное условие вдоль боковой поверхности 
уже однородно. Предполагается, что о не зависит от х. Такая задача рассматривалась в работе [6].
На примере этой задачи мы продемонстрируем еще одно применение изложенного в § 2 метода осреднения.
Пусть 
— первая собственная функция, а 
первое собственное значение задачи
заданной на двумерном сечении 
цилиндра 
Пронормируем 
так, чтобы
функции 
по формуле
обычное допущение 
и опуская знак осреднения, приходим к обыкновенному уравнению
есть точное критическое значение 
в этой задаче, то вследствие некоторого ослабления источника для 
в задаче (2.1) или (2.3) имеем неравенство
