§ 3.03. Условные уравнения, составляемые по наблюдениям долготы и широты небесного тела

Если движение данного небесного тела происходит по орбите, имеющей малый наклон к эклиптике, то при улучшении элементов эллиптической орбиты часто используют расхождения между наблюденными эклиптической долготой К и эклиптической широтой Величины где индексом отмечены наблюденные значения координат и индексом ( - вычисленные, выражают обычно через поправки к следующим элементам орбиты: (среднее угловое движение), (средняя долгота в орбите в эпоху — см. (долгота перигелия), (долгота узла), (эксцентриситет), (наклон орбиты). Вместо поправки к наклону рассматривают при этом поправку к величине

С помощью, например, (4.10.14) из ч. IV можно вывести следующие выражения, связывающие и с поправками указанным элементам орбиты:

где коэффициенты в (3.3.22) выписаны с точностью до членов второго порядка, а в (3.3.23) - с точностью до членов первого порядка относительно .

Приведенные выражения служат для составления условных уравнений, соответствующих зафиксированным на различные моменты времени расхождениям . В качестве неизвестных принимаются искомые поправки к известным первоначальным значениям величин .

При малых и у обычно используют в качестве неизвестных вместо соответственно, чтобы коэффициенты при всех неизвестных в условных уравнениях имели один и тот же порядок величины

Погрешности элементов орбиты сказываются сильнее всего на долготе X, особенно если проводится сравнение теории и наблюдений на большом промежутке времени. Поэтому часто наклоном орбиты и расхождениями в широте пренебрегают и составляют условные уравнения для только на основании зафиксированных расхождений