§ 6.03. Релятивистские эффекты. Влияние электромагнитных сил и притяжения атмосферы
1. Релятивистские эффекты. Наибольшие поправки к ньютоновскому движению спутника сводятся к поправкам к вековым изменениям перигея и узла орбиты. Эти поправки даются формулами
где
Здесь 
— постоянная притяжения, 
и 
- масса, средний радиус и угловая скорость вращения Земли, с — скорость света, 
— среднее движение, большая полуось и эксцентриситет орбиты спутника.
Релятивистские поправки весьма малы и едва ли их можно обнаружить из наблюдений. Так для спутника с 
км, 
2. Влияние электромагнитных сил. Пусть спутник обладает электрическим зарядом 
Тогда при его движении в магнитном поле Земли на него будет действовать сила 
определяемая формулой
где V — вектор скорости спутника, 
вектор магнитной напряженности.
Компоненты вектора Ф можно найти из выражения для потенциала магнитного поля, который может быть представлен в виде ряда по сферическим функциям
где 
— радиус-вектор, 
— широта, К — долгота спутника, 
средний радиус Земли, 
— коэффициенты, характеризующие магнитное поле Земли. Так, например,
Формулы (6.6.16) и (6.6.17) позволяют составить выражения для проекций возмущающего ускорения, которые входят в правые части уравнений Ньютона для оскулирующих элементов, и тем самым написать дифференциальные уравнения для возмущений элементов.
Возмущения, вызываемые электромагнитными силами, исследовались в работах [87], [88], [89]. Было показано, что эти возмущения очень малы. Они могут быть обнаружены, если потенциал спутника будет составлять величину порядка 100 вольт. Но как было показано в работе [89], спутник при своем движении в атмосфере может приобрести потенциал лишь в несколько
десятых долей вольта. До настоящего времени не было обнаружено каких-либо невязок, которые можно было бы интерпретировать как электромагнитные влияния. Однако нужно отметить, что теория электромагнитных возмущений разработана все еще весьма слабо, и заведомо нельзя отрицать, что в некоторых случаях эти возмущения нужно учитывать.
3. Влияние притяжения атмосферы. Потенциал притяжения 
во внешнем пространстве можно представить в виде
где 
— потенциал притяжения Земли, 
потенциал притяжения атмосферы.
Представляя 
и 
в виде рядов по сферическим функциям, для коэффициентов разложения 
будем иметь (см. § 1.01)
где 
и — коэффициенты разложения 
— соответствующие коэффициенты 
Зная распределение плотности атмосферы, можно вычислить 
В работе [90] были определены все коэффициенты до четвертого порядка включительно на каждый месяц 
Оказалось, что все они существенно изменяются со временем. Так, 
о принимает значения от 
до 
о изменяется в диапазоне от —0,51 -10-9 до 
Таким образом, различные вариации плотности атмосферы и связанные с ними изменения коэффициентов 
могут наложить определенные ограничения на точность определения коэффициентов разложения геопотенциала по наблюдениям ИСЗ.
ЛИТЕРАТУРА К ЧАСТИ VI
(см. скан)
