Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Г. Н. Дубошиным получена [1] явная форма разложения силовой функции двух тел и с массами и Силовая функция (4.2.03) для случая двух тел может быть написана в виде
где — взаимное расстояние между частицами тел Имеет место следующее разложение:
Функция является гармоническим многочленом относительно разностей координат.
В формулах (4.2.08) — (4.2.11) использованы следующие обозначения.
2) — численные коэффициенты, зависящие в конечном счете от коэффициентов полиномов Лежандра и коэффициентов биномиальных выражений,
3) Переменные выражаются через координаты элемента в собственной стеме координат тела с началом в и через косинусы углов, образуемых собственными осями тел с осями системы по формулам
Ряд (4.2.08) сходится абсолютно и равномерно, если где максимальное из расстояний от центра масс тела точки до его поверхности.
Вычисление величин (4.2.11) сводится к вычислению интегралов вида
представляющих постоянные параметры для тела
Если тело имеет три взаимно перпендикулярные плоскости симметрии, пересекающиеся в центре масс то линии пересечения этих плоскостей суть его главные оси инерции и всякий интеграл (4.2.12) равен нулю, если хотя бы одно из чисел является нечетным. Если оба тела обладают такой симметрией, то тогда и разложение (4.2.08) принимает вид
где однородный многочлен относительно степени содержит только четные степени этих переменных.
Предположим, что собственные оси координат тела совпадают с главными осями инерции. Тогда первые три коэффициента разложения (4.2.08) выражаются формулами
где — главные, центральные моменты инерции тела — момент инерции тела относительно прямой
косинусы углов, образуемых прямой с направлениями собственных осей тела:
Приближенное выражение для силовой функции двух тел следующее:
и с массами 
и 
— взаимное расстояние между частицами тел 
Имеет место следующее разложение:
является гармоническим многочленом относительно разностей координат.
— расстояние между 
точками 
и 
с прямоугольными координатами 
соответственно в неподвижной 
.
— численные коэффициенты, зависящие в конечном счете от коэффициентов 
выражаются через координаты элемента 
в собственной 
стеме координат тела 
с началом в 
и через 
косинусы углов, образуемых собственными осями тел с осями системы 
по формулам
где 
максимальное из расстояний от 
точки 
до его поверхности.
имеет три взаимно перпендикулярные плоскости симметрии, пересекающиеся в 
то линии пересечения этих плоскостей суть его главные оси инерции и всякий 
является нечетным. Если оба тела обладают такой симметрией, то тогда 
и разложение (4.2.08) принимает вид
относительно 
степени 
содержит только четные степени этих переменных.
совпадают с главными осями инерции. Тогда первые три коэффициента разложения (4.2.08) выражаются формулами
— главные, центральные моменты инерции тела 
— 
относительно прямой 
косинусы углов, образуемых прямой 
с направлениями собственных осей тела:
