§ 2.10. Формулы учета прецессии в прямоугольных эклиптических координатах

Если положение объекта определено прямоугольными экваториальными координатами отнесенными к среднему экватору и равноденствию эпохи то положение этого объекта в прямоугольной эклиптической системе эпохи 1950,0 определяется координатами вычисляемыми по формуле

где матрица преобразования имеет следующий вид:

Величины вычисляются по формулам (1.2.35) и (1.2.39), в которые следует подставить значение (время в тропических столетиях, протекшее от эпохи 1900,0 до эпохи 1950,0), — средний наклон эклиптики

Рис. 42. Прецессионные параметры Ньюкома — неподвижная эклиптика. — подвижный экватор.

Для преобразования прямоугольных эклиптических координат объекта отнесенных к среднему равноденствию и эклиптике эпохи в прямоугольные экваториальные координаты этого объекта отнесенные к среднему экватору и равноденствию стандартной эпохи 1950,0 можно применить формулу

в которой матрица преобразования имеет вид

где означает средний наклон эклиптики эпохи а величины вычисляются по формуле (1.2.39).

Обратные преобразования выполняются при помощи соответствующих транспонированных матриц

Введение параметров прецессии Ньюкома в системе неподвижной, т. е. отнесенной к фиксированной эпохе, эклиптики и подвижного экватора (среднего экватора даты) (рис. 42), определяемых разложениями

где

и применение матриц от этих аргументов позволяет точно учесть прецессию за интервал в прямоугольных координатах с одновременным преобразованием средних эклиптических координат объекта х, у, z эпохи в средние экваториальные координаты х, у, z эпохи Соответствующие формулы имеют вид

Учет прецессии в системе подвижной эклиптики основан на применении параметров прецессии Ньюкома (рис. 43), определяемых посредством разложений

и являющихся аргументами элементов матриц-операторов поворота относительно осей X, Y, Z. Переход от средних эклиптических координат объекта эпохи к средним эклиптическим координатам эпохи выполняется по формулам

Рис. 43. Прецессионные параметры Ньюкома (II), — неподвижная эклиптика, — подвижная эклиптика.

Напомним, что время выражено в тропических столетиях по 36524,22 эфемеридных суток. Формулы (1.2.406) могут быть применены также при решении задач, связанных с преобразованиями селенографических координат небесных объектов, отнесенных к системам отсчета различных эпох.