§ 7.04. Метод Лапласа — Ньюкома

Из уравнений возмущенного движения, записанных в полярных координатах Ганзена (4.1.43), имеем

где — возмущенная истинная долгота возмущаемой планеты Р, отсчитываемая в плоскости ее оскулирующей орбиты. Если принять

то для возмущения будем иметь уравнение

откуда

Здесь — произвольная постоянная. В (4.7.42) входит возмущенный радиус-вектор поэтому для определения необходимо сначала вычислить возмущение радиуса-вектора Лаплас разработал метод определения возмущения радиуса-вектора а Ньюком получил возмущение натурального логарифма радиуса-вектора

Уравнение для имеет вид

Уравнение (4.7.44) имеет вид

а соответствующее ему однородное уравнение имеет вид (4.7.06). Интегрирование уравнения вида (4.7.45) рассмотрено в § 7.01. Можно написать, что

Функции даны в § 7.01.