§ 2.05. Уравнения поступательно-вращательного движения системы тел в относительной прямоугольной системе координат

Возьмем начало координат новой системы в центре масс тела оставляя направления осей координат параллельными соответствующим осям абсолютной системы. Обозначим относительные прямоугольные координаты центра масс тела через так что

Очевидно, это преобразование не влияет на углы Эйлера. Таким образом, состояние движения системы материальных тел

относительно центра масс определяется переменными

Уравнения движения тел относительно центра масс и вращательного движения тела имеют вид

Здесь — взаимный потенциал тел

функции выражаются формулами (4.2.18). Порядок системы (4.2.23) равен

Система (4.2.23) имеет четыре первых интеграла (три интеграла площадей и интеграл энергии), которые можно получить, если в равенствах (4.2.20) и (4.2.21) сделать замену (4.2.22):