Глава 2. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДИНАМИКИ ТЕЛ ПЕРЕМЕННОЙ МАССЫ

В этой главе приводятся основные сведения из механики переменной массы. Подробности вывода соответствующих уравнений можно найти в [46]-[50].

§ 2.01. Основное уравнение динамики точки переменной массы (уравнение Мещерского)

Пусть масса М некоторого тела (рассматриваемого как материальная точка) изменяется в результате отделения от него частиц.

Если движение точки переменной массы происходит в силовом поле то уравнение ее движения в векторной форме имеет вид [46], [47]

где — скорость точки в некоторой неподвижной системе координат — относительная скорость отделяющихся частиц, — суммарная масса отделяющихся частиц.

Уравнение (8.2.01) называется уравнением И. В. Мещерского. Если вместо относительной скорости ввести абсолютную скорость отделяющихся частиц

то уравнению Мещерского можно придать вид

В некоторых задачах считается, что

В координатной форме уравнения Мещерского записываются следующим образом:

где x, у, z — координаты материальной точки в неподвижной системе координат — компоненты абсолютной скорости отделяющихся частиц, X, Y, Z — компоненты равнодействующей внешних сил.