§ 2.25. Сравнение теории с наблюдениями

Главное назначение эфемерид Солнца, Луны и больших планет, публикуемых в астрономических ежегодниках, состоит в том, что они составляют основу сравнения соответствующих теорий движения с наблюдениями. С точностью до ограничений, налагаемых методами, положенными в основу разработки теории движения, эфемеридные положения планет систематически отличаются от действительных их положений из-за ошибок параметров теории (числовых значений астрономических постоянных, элементов орбит и масс планет). Точность вычисления эфемерид такова, что случайные ошибки округления на различных этапах вычислительной работы пренебрежимо малы по сравнению со случайными ошибками наблюдений.

Основные эфемериды астрономических ежегодников вообще дают видимые положения планет, отнесенные к истинному

равноденствию даты, непосредственно сравнимые, таким образом, с наблюдениями. Поэтому достаточно ввести все необходимые редукции в наблюденное положение небесного объекта и сравнить его с эфемеридным положением этого объекта, полученным интерполированием в эфемериде на момент наблюдения, выраженный в эфемеридном времени (точнее, в шкале всемирного времени исправленного введением приближенной поправки за эфемеридное время см. §§ 3.05 и 3.06). В случае меридианных наблюдений эти редукции слагаются из поправок за инструментальные погрешности, рефракцию, параллакс, фазу, суточную аберрацию, изменяемость широты места наблюдения (если последняя поправка не включена в поправку за параллакс).

Наблюденные положения слабых объектов определяются дифференциальными методами, основанными на измерении разностей между соответствующими координатами объекта и координатами звезд, лежащих в его непосредственной окрестности. При редукции фотографических наблюдений влияние дифференциальной рефракции и аберрации учитывается в постоянных пластинки, координаты наблюдаемого объекта получаются в том же виде, что и координаты опорных звезд, и отнесены к тому же равноденствию и экватору. Положения опорных звезд являются обычно средними местами, взятыми из некоторого фундаментального каталога (§ 2.26), поэтому наблюденное положение является астрометрическим положением, и при редукции к стандартному равноденствию эпохи 1950,0 оно непосредственно сравнимо с астрометрической эфемеридой. Дифференциальная прецессия и нутация не входят в редукцию фотографического наблюдения, однако следует учесть- поправку за параллакс.

Микрометрические измерения (привязки) наблюдаемого объекта относительно соседних звезд иногда производятся визуально и определяют положение объекта, сравнимое с астрометрической эфемеридой. В этом случае необходимо, строго говоря, учесть поправки за дифференциальные различия в рефракции, аберрации, прецессии и нутации между положениями опорной звезды и объекта. Эти поправки прибавляются к положению звезды сравнения вместе с соответствующими разностями координат. Однако в большинстве практических случаев эти поправки пренебрежимо малы.

Аргументом теорий движения небесных тел, на основе которых вычисляются их эфемериды, является эфемерндное время; моменты наблюдения фиксируются при этом по всемирному времени. Вообще говоря, поправка за эфемеридное время должна быть включена в число неизвестных поправок к параметрам, определяемых путем анализа остаточных

разностей в смысле «наблюденное минус вычисленное» (О-С, observatum minus calculatum).

Разности между вычисленным и наблюденным положениями объекта обычно выражены как остаточные разности в указанном выше смысле вида Да и Дб. Остаточные разности, вычисленные на промежутке времени, на котором влияние погрешностей принятых значений постоянных параметров меняется линейно со временем, могут быть объединены в среднюю остаточную разность, относящуюся к среднему моменту наблюдения (в нормальное место). Приравняв каждую из них линейной комбинации неизвестных поправок к параметрам с соответствующими коэффициентами, получим условное уравнение-, из таких условных уравнений с соответствующими весами (вес нормального места определяется обычно числом объединенных наблюдений) образуют систему нормальных уравнений, решение которой определяет неизвестные поправки к параметрам (см. ч. VII, гл. 4).

При сравнении наблюдений объекта с его геометрической эфемеридой (при отсутствии эфемериды видимых или астрометрических положений) исправляют геометрическое положение поправкой за световой промежуток (см. § 2.05), интерполируя координаты из эфемериды на момент если — момент наблюдения по всемирному времени

При сравнении с наблюдениями геоцентрических эфемерид остаточные разности О-С образуются согласно правилам, иллюстрируемым табл. 15 [36].

Таблица 15 (см. скан)

При отсутствии геоцентрической эфемериды можно поступить следующим образом: экваториальные прямоугольные координаты

наты Солнца вычисленные на момент складываются с эфемеридными гелиоцентрическими прямоугольными координатами объекта вычисленными на момент Определяемые формулами

прямые восхождения а и склонения отличаются от соответствующих астрометрических эфемеридных значений этих координат на члены эллиптической части аберрации (-члены) и поэтому не могут быть непосредственно сравнены с наблюденными астрометрическими положениями; даже если они приведены к истинному равноденствию даты, их нельзя непосредственно сравнивать с наблюденными видимыми положениями.

В этом случае образование остаточных разностей следует правилу:

Е-члены аберрации можно приближенно вычислить по формулам [36]:

в прямом восхождении

в склонении