§ 3.06. Тригонометрические ряды по кратным эксцентрической аномалии

Приведем разложения некоторых функций эллиптического движения в тригонометрические ряды по кратным эксцентрической аномалии Е. Ряды по кратным Е представляют интерес, особенно в тех случаях, когда при решении уравнений возмущенного дзиже.чия (см. ч. IV, гл. 3, 4) в качестве независимой переменной принимается эксцентрическая аномалия.

1) Общие разложения для

где

причем

— гипергеометрическая функция (см. ч. IV, § 5.02).

2) Разложение для

где

3) Разложение для у:

4) Разложение для

5) Разложение для и

6) Разложение для истинной аномалии:

где определяется формулой (2.3.21).