§ 3.12. Краевая задача для системы, близкой к нелинейной невозмущенной системе

Пусть дана нелинейная система вида

и краевые условия типа (7.3.47), и пусть при такая краевая задача имеет точное или хотя бы приближенное решение Полагая приходим в отношении переменной

к системе вида (7.3.46) и к краевым условиям (7.3.47) при равных нулю или малых по норме Другими словами, мы придем к краевой задаче, рассмотренной в § 3.11.

В небесной механике при мы имеем краевую задачу для невозмущенного движения. Приближенное или даже точное ее решение можно получить с помощью формул кеплеровского движения. При имеем краевую задачу для возмущенного движения.