Глава 5. ВОЗМУЩЕНИЯ, ВЫЗЫВАЕМЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЕМ АТМОСФЕРЫ И СВЕТОВЫМ ДАВЛЕНИЕМ
В этой главе даны формулы для возмущений элементов орбиты ИСЗ, вызываемых сопротивлением атмосферы и световым давлением. Приведены формулы для продолжительности жизни спутника. Даны различные формулы для теневой функции.
§ 5.01. Плотность атмосферы
Плотность воздуха верхней атмосферы определяется как непосредственно, при помощи аппаратуры, установленной на спутниках и ракетах, так и косвенным путем, при помощи изучения тех возмущений в движении спутника, которые вызывает сопротивление атмосферы. В последние годы наиболее плодотворным оказался второй метод. Он позволил нарисовать подробную картину изменения плотности воздуха с высотой и со временем.
На рис. 76 приводится распределение плотности в зависимости от высоты для 1958-1964 гг., полученное Кинг-Хили и Уокер [71] по наблюдениям 29 спутников. Поскольку на этом рисунке шкала значений плотности логарифмическая, прямая линия строго соответствует экспоненциальному закону изменения плотности 
с высотой 
Поэтому в первом приближении можно принять следующий закон:
где Н — постоянная, а 
— значение плотности в исходной точке. Если принять за эту точку перигей орбиты спутника, то высоту 
нужно отсчитывать от перигея.
Величина Н, называемая шкалой высот, в свою очередь является функцией высоты. На рис. 77 приводится график изменения 
с высотой, из которого следует, что Н увеличивается с высотой примерно от 35 км на высоте 200 км до 90 км на высоте 700 км. Для спутников с перигейной высотой 200 км
значение Н будет заключаться между 30 и 50 км. Таким образом, формула (6.5.01) тем лучше описывает распределение плотности, чем более тонкий слой рассматривается.
Рис. 76 График изменения плотности воздуха 
с высотой.
Рис. 77. График изменения шкалы высот И с высотой.
Рассмотрим теперь изменения плотности воздуха со временем.
1. Суточный эффект. В зависимости от времени суток 
ность воздуха на данной высоте различна (рис. 78). Макси! плотности наблюдается примерно через 
после полудня, а
минимум — между полуночью и рассветом. На высоте 650 км максимальные значения плотности могут в 10 раз превосходить минимальные значения. Разница между дневными и ночными значениями плотности для высоты 200 км мала, но и она может составлять 40% средней плотности на данной высоте.
Этот эффект обусловлен изменением температуры в зависимости от высоты Солнца над горизонтом. Днем атмосфера как бы вздувается, линии постоянной плотности образуют горб, направленный к Солнцу. На высоте 500 км этот горб имеет высоту около 100 км, т. е. дневные значения плотности на высоте 600 км примерно равны ночным значениям на высоте 500 км.
Рис. 78. Иррегулярные изменения плотности воздуха 
2. Колебания плотности с периодом 27 суток. Этот эффект, период которого равен периоду вращения Солнца вокруг своей оси по отношению к Земле, связан с количеством и активностью солнечных пятен на видимой стороне Солнца. Амплитуда колебаний плотности с таким периодом на высоте 200 км может составлять 20%, а на высоте 600 км — 70% от средней плотности.
3. 11-летний цикл. Самые большие и, по-видимому, самые медленные вариации плотности воздуха связаны с 
-летним циклом солнечной деятельности (см. рис. 76). Плотность воздуха днем возрастала между 1958 г. (максимум активности) и 1964 г. (минимум активности) на высоте 300 км примерно в три раза, а на высоте 600 км в 20 раз.
4. 6-месячные колебания. Плотность воздуха подвержена колебаниям с периодом, равным около 6 месяцев, и амплитудой, достигающей на высоте 350 км около 40% от средней плотности. Максимумы этих колебаний бывают в апреле и октябре, а минимумы — в январе и июне,
5. Иррегулярные изменения плотности. Имеются спорадические изменения плотности воздуха, связанные в первую очередь также с деятельностью Солнца. Эти изменения, которые трудно предсказать, могут длиться малое время (несколько суток или несколько часов), но могут достигать достаточно большой величины (см. рис. 78).
Таким образом, плотность воздуха имеет весьма сложную зависимость от времени, и построение точной теории движения спутника в атмосфере является делом чрезвычайно сложным. Однако теория может учесть наиболее значительные эффекты в изменении плотности, и получаемые при помощи такой теории некоторые средние изменения элементов, как показывает практика, могут достаточно точно описывать движение спутника.
