§ 4.03. Возмущения от тессеральных и секториальных гармоник

1. Возмущающая функция. Возмущающая функция, обусловленная долготными членами потенциала притяжения Земли, имеет вид

где — постоянные, численные значения которых приводятся в табл. 75 на стр: 558.

В этом параграфе рассматриваются возмущения от всех долготных членов потенциала до секториальной гармоники четвертого порядка включительно.

2. Возмущения с периодом около суток. Долгопериодические возмущения, общий период которых мало отличается от имеют вид [65]

где

причем

— наклон орбиты в невозмущенном движении.

В формулах (6.4.25) — (6.4.29)

где — среднее движение спутника, — параметр его невозмущенной орбиты, — угловая скорость вращения Земли, и — коэффициенты вековых возмущений элементов и — начальный момент времени, — звездное гринвичское время.

3. Замечания. Приведенные формулы учитывают влияние всех тессеральных и секториальных гармоник потенциала до четвертого порядка включительно. Они дают только долгопериодические возмущения с общим периодом приближения, равным

одним суткам. Амплитуды долгопериодических возмущений имеют множитель который для близких спутников равняется Короткопериодические возмущения не содержат этого множителя, и их амплитуды примерно в 10 - 15 раз меньше амплитуд долгопериодических возмущений для близких спутников. С принятой точностью долгопериодические возмущения в большой полуоси равны нулю.

Тессеральные и секториальные гармоники не вызывают вековых возмущений. Однако нужно иметь в виду, что эти члены могут вызывать резонансные эффекты (даже в случае близких спутников).

В правых частях формул (6.4.25) — (6.4.29) отброшены члены, пропорциональные эксцентриситету орбиты е. Однако их можно найти в работе [65].