§ 2.09. Формулы учета прецессии в прямоугольных экваториальных координатах

Если положение объекта в некоторый момент времени относительно геоцентрической прямоугольной экваториальной системы определено координатами то положение этого же объекта в геоцентрической прямоугольной экваториальной системе координат ориентация которой относительно системы координат задана эйлеровыми углами в этот же момент определяется следующей формулой преобразования:

где матрица прецессии Р имеет вид

Здесь

Если положения систем координат отнесены соответственно к эпохам то для вычисления следует применить формулы (1.2.35) и (1.2.39).

Для элементов матрицы прецессии Р имеются также разложения по степеням времени [36], выведенные для различных начальных эпох. Эти разложения существенно облегчают процесс вычислений при приведении координат на определенную стандартную эпоху, например, на эпоху 1950,0, и при обратном переходе.

Применение матриц-операторов поворота элементы которых являются функциями параметров прецессии Ньюкома, определяемых разложениями (1.2.35), дает возможность получить удобные и компактные формулы для учета прецессии в прямоугольных экваториальных координатах в системе экватора даты. Если суть положения небесного объекта, отнесенные к прямоугольным средним экваториальным системам отсчета эпох и то точные формулы преобразования имеют вид

В некоторых случаях возникает необходимость учесть прецессию в координатах небесного объекта за промежуток времени между заданной эпохой и стандартной эпохой 1950,0 (или 1960,0, 1975,0, 2000,0). Прецессионные параметры Ньюкома можно вычислить, воспользовавшись следующими разложениями, в которых Т означает промежуток времени в юлианских столетиях..

Стандартная эпоха 1950,0:

Стандартная эпоха 1960,0:

Стандартная эпоха 1975,0:

Стандартная эпоха 2000,0: