§ 2.05. Прямолинейное движение
Прямолинейное движение имеет место, когда
где с — постоянная площадей.
Положение прямой в пространстве можно задать тремя направляющими косинусами (см. (2.2.15)), между которыми существует соотношение
Для прямоугольных координат х, у, z будем иметь следующие формулы:
где — радиус-вектор.
1. Случай А = 0. Здесь
где — значение радиуса-вектора в начальный момент Знак нужно брать тогда, когда начальная скорость направлена от тела и знак когда направлена к телу
2. Случай . Для радиуса-вектора имеем
где Е определяется из уравнений Кеплера при
причем
— постоянные интегрирования; а характеризует наибольшее удаление тела Р от момент времени, когда
3. Случай А > 0. Радиус-вектор задается формулой
где Н определяется из уравнения
причем — постоянные интегрирования.
Замечание. Приведенные формулы показывают, что прямолинейные движения при можно рассматривать как вырожденное эллиптическое и вырожденное гиперболическое движение когда