§ 2.05. Прямолинейное движение

Прямолинейное движение имеет место, когда

где с — постоянная площадей.

Положение прямой в пространстве можно задать тремя направляющими косинусами (см. (2.2.15)), между которыми существует соотношение

Для прямоугольных координат х, у, z будем иметь следующие формулы:

где — радиус-вектор.

1. Случай А = 0. Здесь

где — значение радиуса-вектора в начальный момент Знак нужно брать тогда, когда начальная скорость направлена от тела и знак когда направлена к телу

2. Случай . Для радиуса-вектора имеем

где Е определяется из уравнений Кеплера при

причем

— постоянные интегрирования; а характеризует наибольшее удаление тела Р от момент времени, когда

3. Случай А > 0. Радиус-вектор задается формулой

где Н определяется из уравнения

причем — постоянные интегрирования.

Замечание. Приведенные формулы показывают, что прямолинейные движения при можно рассматривать как вырожденное эллиптическое и вырожденное гиперболическое движение когда