§ 3.04. Определение импульсной тяги. Точки соединения на оптимальных траекториях

Определение. Тяга Т называется импульсной при если или, очевидно,

В соответствии с условием а это означает, что решение вариационных задач с импульсной тягой может оказаться более простым делом, так как ограничения вида (8.3.16) или (8.3.17) отпадают.

Очевидно, участок приложения импульсной тяги вырождается в точку, называемую точкой соединения. В точках соединения меняется лишь скорость ракеты.

Теорема Лоудена [20]. В точках соединения функция переключения величины тяги необходимо имеет нулевой максимум, т. е.

Лоуденом установлены [20], [60]-[62] также свойства оптимальной траектории, на которой имеются точки соединения:

а) базис-вектор и его производная всюду непрерывны (в том числе и в точках соединения);

б) на любом активном участке вектор тяги совпадает с базисом, причем (Р — некоторая постоянная);

в) на любом участке нулевой тяги во всех точках соединения, исключая те, которые совпадают с конечными точками оптимальной траектории.

Кроме того, в точках соединения векторы ортогональны