§ 3.04. Уравнения Лагранжа для кеплеровских оскулирующих элементов (общий случай)

Пусть существует такая возмущающая (пертурбационная) функция что проекции возмущающего ускорения X, Y, Z определяются формулами

В этом случае проекции возмущающего ускорения в уравнениях Ньютона (4.3.09) могут быть выражены через, частные производные функции по элементам, и мы получаем [1]

Естественно, в уравнениях (4.3.14), называемых уравнениями Лагранжа, возмущающая функция должна быть представлена как явная функция элементов (см. гл. 6).

Замечание. При третье и четвертое уравнения системы (4.3.14) имеют особенность. Для ее устранения вместо наклона вводят новую переменную а частную производную заменяют по формуле