Глава 11. ТЕОРИЯ ДВИЖЕНИЯ БОЛЬШИХ ПЛАНЕТ

Первая теория движения Юпитера и Сатурна, основанная на вычислении возмущений по дифференциальным уравнениям движения, принадлежит Эйлеру (1748).

Фундаментальные теории движения всех больших планет (кроме Плутона), мало уступающие по точности современным теориям, были созданы Леверье [52].

Леверье опирался на дифференциальные уравнения вида (4.3.15) для оскулирующих элементов. С помощью метода последовательных приближений он получил решение уравнений с точностью до членов второго и частично третьего порядков относительно возмущающих масс. Сначала он построил формулы для возмущений оскулирующих элементов, а затем составил соответствующие выражения для долгот, широт и радиусов-векторов планет. Значения постоянных интегрирования (элементов исходной эллиптической орбиты) Леверье находил с помощью сравнения своих теорий с данными всех имеющихся наблюдений, применяя методы улучшения орбит (см. ч. III, гл. 3).

Теории Леверье использовались с 1880 до 1901 г. для составления эфемерид планет во всех астрономических ежегодниках. Во французском астрономическом ежегоднике теории Леверье для внутренних планет (Меркурия, Венеры, Земли и Марса) используются до сих пор. Что касается внешних планет (Юпитера, Сатурна, Урана, Нептуна), то после 1915 г. французский ежегодник перешел на теории Гайо, построенные по методике Леверье, но с более точными значениями масс планет и постоянных интегрирования.

В 1895-1898 гг. теории движения внутренних планет (Меркурия, Венеры, Земли, Марса), а также Урана и Нептуна были опубликованы. Ньюкомом [56] — [58]. Ньюком использовал метод Лапласа (см. § 7.04), внеся в него ряд изменений.

С 1901 г. все астрономические ежегодники, кроме французского, переходят на теории Ньюкома движения планет. В случае Меркурия, Венеры, Земли эти теории используются в

ежегодниках до настоящего времени. В случае Марса к 1912 г. обнаружилось, что расхождения между наблюдаемыми геоцентрическими положениями планеты в оппозиции и вычисляемыми по теории Ньюкома достигают На основании сравнения теории и наблюдений Росс получил в 1917 г. новые значения элементов исходной орбиты и вывел эмпирические поправки к их вековым движениям. С тех пор и по настоящее время астрономические ежегодники основывают эфемериду Марса на теории движения Ньюкома с поправками Росса. Ввиду присутствия эмпирических вековых поправок эта теория не является чисто гравитационной. Расхождения теории с наблюдениями остаются все же заметными: до долготе и до по широте.

Теории Ньюкома не являются строго обоснованными, так как в их основе лежит не закон всемирного притяжения Ньютона, а закон силы, обратно пропорциональной величине где При таком законе теоретическое вековое движение перигелиев орбит планет увеличивается дополнительно на где — среднее движение планеты.

Расхождения теорий Ньюкома и наблюдений для Меркурия, Венеры, Солнца составляют в настоящее время около по долготе и по широте.

Клеменс построил с помощью метода Ганзена новую теорию движения Марса, опубликовав первую часть в 1949 г. и вторую часть в 1961 г. [65].

Был выполнен ряд работ по уточнению теорий Ньюкома. Морган и Скотт вывели [130] по данным большого ряда наблюдений Солнца поправки к начальным значениям элементов в теории движения Земли. Клеменс сравнил теорию Ньюкома для Меркурия с наблюдениями планеты в 1765-1937 гг., что позволило уточнить постоянные интегрирования [131]. Данком уточнил [132] постоянные в теории движения Венеры на основании данных наблюдений в 1750—1949 гг. Клеменс и Данком [133] сравнили теорию Ньюкома для Земли с данными численного интегрирования уравнений движения Земли на период 1920-2000 гг. Сравнение показало ошибки теории Ньюкома в представлении широты.

Поправки к начальным элементам эллиптических орбит планеты обнаруживаются потому, что для уточнения теорий движения привлекаются современные точные наблюдения. Исправление вековых членов в формулах для элементов орбит связано с уточнениями системы масс планет по сравнению с той, которую использовал Ньюком, а также уточнением постоянной прецессии.

В настоящее время появились новые возможности для уточнения параметров гравитационного поля Земли, масс

внутренних планет с помощью анализа движения искусственных спутников Земли и космических аппаратов, запускаемых к планетам. Радарная и лазерная техника позволяет получить качественно новые данные наблюдений, включающие непосредственное определение расстояний до планет. Однако переход на новые теории движения планет является сложным мероприятием и его нельзя осуществить немедленно.

Комиссия № 4 (Эфемериды) Международного Астрономического Союза приняла на съезде в Брайтоне в 1970 г. решение, чтобы национальные астрономические ежегодники продолжали до 1978 г. публиковать эфемериды планет, основывающиеся на прежних теориях. Это аргументируется следующими обстоят тельствами.

1. Новая система планетных масс должна быть принята одновременно с новыми значениями постоянных прецессии и нутации и должна быть приурочена к выпуску нового фундаментального звездного каталога. Это необходимо для того, чтобы планетные эфемериды строились на единой системе отсчета, общей для видимых положений планет и звезд.

Теории Ньюкома обладают тем важным преимуществом, что основывающиеся на них эфемериды представляют собой однородный материал, позволяющий связать различные наблюдения в единую систему.

2. Уточнение геоцентрических эфемерид Марса и Венеры следует отложить до построения новой теории движения Земли.

3. Формула для нутации должна быть уточнена с учетом оолее реальной модели Земли и в соответствии с новыми дан» ными о приливных факторах.

4. Выпуск нового фундаментального каталога звезд требует значительного времени. Его публикация будет осуществлена не ранее 1978 г., после чего в конце 1978 г. будет опубликован международный «Астрономический Ежегодник» с новыми эфемеридами на 1980 г.

Имеются основания полагать [134], что новая теория Клеменса для Марса позволит уменьшить расхождения между эфемеридой и наблюдениями Марса до и по долготе и по широте. Определение постоянных теории Клеменса уже почти закончено, но на публикацию окончательных результатов потребуется еще некоторое время.

Новые теории Меркурия, Венеры и Земли, опирающиеся на новую систему планетных масс, позволяют также значительно уменьшить расхождения между эфемеридами и наблюдениями.

Ситуация в отношении внешних планет следующая.

В 1890 и в 1898 гг. Хиллом опубликована [59], [60] теория движения Юпитера и Сатурна, построенная с помощью метода

Ганзена (см. § 7.02). В 1955 и в 1964 гг. опубликована теория движения Плутона, построенная Ш. Г. Шараф [61], [62].

Эфемериды Юпитера и Сатурна в астрономических ежегодниках (кроме французского) основывались с 1901 до 1960 г. на теориях Хилла, а эфемериды Урана и Нептуна — на теориях Ньюкома.

После 1960 г. эфемериды всех пяти внешних планет (включая Плутон) в ежегодниках вычисляются по таблицам их прямоугольных координат, полученных Эккертом, Брауэром и Клеменсом с помощью численного интегрирования [64].

В Морской обсерватории США была проведена большая работа по обработке всех имеющихся наблюдений внешних планет и по соответствующему уточнению их масс и элементов орбит, служащих исходными при построении их теорий движения [135], [136]. Выявлены расхождения между эфемеридами и наблюдениями, достигающие около Подробнее об этом см. ниже в § 11.02.