§ 4.06. Связь между величиной импульса и элементами эллиптической орбиты
Формулы задачи двух тел позволяют написать следующие соотношения (рис. 85):
где
— параметр эллипса.
В результате действия мгновенного импульса Т положение ракеты и проекция 
остаются неизменными, а изменяются
лишь элементы орбиты 
и, конечно, в первую очередь 
Если обозначить через 
элементы новой эллиптической орбиты, то очевидно, что
и, следовательно,
Приращение Лит определяет величину приложенного импульса.
Рис. 85. Связь между импульсом и элементами орбиты. О — притягивающий центр с массой то; П — перицентр эллиптической озбиты; Р — положение аппарата в произвольный момент времени; 
-радиальная и трансверсальная компоненты скорости; Г — импульс; 
— компоненты скорости аппарата в направлении приложенного импульса и перпендикулярного к нему.
В практических расчетах удобнее вместо (8.4.21) пользоваться равенством
Таким образом, параметры обеих орбит должны удовлетворять следующим соотношениям:
Анализ уравнений (8.4.27) и вывод аналитических выражений для частных производных импульса по элементам сделан Лоуденом [12].
