§ 2.21. Астрономическая рефракция

Астрономической рефракцией называется явление преломления в атмосфере Земли светового луча, идущего от небесного объекта, расположенного вне пределов земной атмосферы. Астрономическая рефракция обусловливает отклонение

видимого направления на объект от истинного направления на этот объект измеряемое углом который называется углом рефракции, или просто рефракцией (рис. 53).

Атмосферной рефракцией называется аналогичное явление, наблюдаемое в случае нахождения небесного объекта а в пределах эффективной атмосферы Земли. Разность между астрономической и атмосферной рефракциями называют дифференциальной рефракцией

Рис. 53. Астрономическая рефракция, атмосферная и дифференциальная рефракция.

Дифференциальная рефракция равна (рис. 53)

Предельный случай атмосферной рефракции — при наблюдении земного предмета на видимом горизонте — называется геодезической рефракцией.

Наблюдения небесных объектов при помощи радиотехнических средств измерения отягощены влиянием ионосферной, или электронной рефракции, обусловленной изменениями направления при распространении радиоволн в атмосфере и ионосфере Земли.

Ионосферная рефракция радиолуча вычисляется на основе эмпирической модели ионосферы Земли, соответствующей определенной системе геомагнитных координат (координаты северного геомагнитного полюса ). При радиолокации небесных объектов поправка к расстоянию в Др при различных высотах (углах возвышения) для модели ионосферы, принятой в Лаборатории реактивного движения может быть задана таблицей 8.

Таблица 8

Если наблюденное зенитное расстояние небесного объекта его истинное зенитное расстояние, то астрономическая рефракция в точке наблюдения О на поверхности Земли (см. рис. 53) равна

Хаким образом, для приведения видимого зенитного расстояния к истинному необходимо прибавить рефракцию

Для рефракции выведена приближенная формула

дающая хорошее приближение при умеренных зенитных расстояниях но непригодная для редукции наблюдений, произведенных вблизи горизонта. В — давление в мм ртутного столба.

Рис. 54. Астрономическая рефракция.

Формула (1.2.63) выведена в предположении о плоском расслоении атмосферы Земли и соответствует закону Гладстона

где

— плотность воздуха в слое с показателем преломления

— соответственно плотность и показатель преломления воздуха в приземном слое.

В теории астрономической рефракции второго приближения, учитывающей сферичность слоев воздуха равной плотности, выводится интеграл рефракции (рис. 4):

где — средний радиус Земли, — показатель преломления воздуха в приземном слое на уровне места наблюдения — геоцентрический радиус сферической границы раздела слоя воздуха с показателем преломления

С точностью до малых величин второго порядка имеет место формула Лапласа

где — высота однородной атмосферы плотности выраженная в средних радиусах Земли

При нормальных условиях км:

На основании формулы (1.2.67) составлена таблица значений нормальной рефракции для ряда значений наблюденного зенитного расстояния (табл. 9).

Таблица 9

Коэффициенты формулы Лапласа определяются как функции длины волны к излучения (табл. 10).

Таблица 10

Астрономическая рефракция меняется в зависимости от длины волны к излучения светил в области фотографических лучей

быстрее, чем в визуальной области. При наблюдении на одинаковом зенитном расстоянии двух звезд, эффективные длины волн излучения которых отличаются на разности рефракций в фотографических лучах и визуальных лучах определяются формулами

Разности между исправленными зенитными расстояниями двух звезд, наблюдаемых на одинаковом зенитном расстоянии при различии эффективных длин волн на в зависимости от приведены в табл. 11.

Таблица 11

Приведенной таблицей можно воспользоваться для оценки порядка величины погрешности, допускаемой при фотографических методах определения положения небесных объектов, напри мер малых планет и ИСЗ, из-за отличия их цветовых характё ристик от известных характеристик звезд сравнения.

Применение формул, выведенных в теории астрономической рефракции для больших ) и основанных на функциях Крампа — Радо (см. [1], [7], [41] - [43]), позволяет продолжить таблицу значений нормальной рефракции Для зенитных расстояний (см. табл. 12).

Таблица 12

В практических расчетах широкое распространение получили «Пулковские таблицы рефракции» [44], основанные на теории Гюльдена!