§ 2.04. Годичная аберрация

Аберрационным смещением звезды называется видимое изменение направления луча света от этой звезды, обусловленное конечной скоростью распространения света и собственным относительным движением наблюдателя.

При редукции звездных положений необходим учет годичной аберрации, возникающей из-за движения наблюдателя вместе с Землей по гелиоцентрической орбите.

Рис. 39. Годичная аберрация.

Если начало экваториальной системы координат поместить в точку наблюдения О (рис. 39), и через О обозначить центр объектива телескопа, через — вектор скорости света с обратным знаком (-с), ОА — вектор скорости Земли то истинное направление на звезду 2 будет определено прямой

Построим в точке О два равных и противоположных вектора и тогда относительное движение наблюдателя и световой волны не зависит от скоростей и О А, и точку О можно считать неподвижной в системе координат, движущейся со скоростью следовательно, световая волна в этой системе распространяется со скоростью

Изменения звезды, обусловленные годичной аберрацией после применения основной операции (1.1.051), даются формулами

в которых аберрационные редукционные величины С и определяются равенствами

а их числовые значения публикуются в астрономических ежегодниках на каждого дня года.

Величина и называется постоянной аберрации и определяется формулой

Здесь — среднее суточное движение Земли, — эксцентриситет земной орбиты, — истинная геоцентрическая долгота Солнца.

Редукционные постоянные из (1.2.25) равны

Начиная с 1960 г. публикуемые в астрономических ежегодниках аберрационные редукционные величины С, D вычисляются непосредственно по скорости движения Земли относительно барицентра Солнечной системы [25]:

Они относятся к равноденствию и экватору начала ближайшего бесселева года. Компоненты скорости Земли Z находятся численным дифференцированием прямоугольных

(кликните для просмотра скана)

Продолжение табл. 7 (см. скан)

экваториальных барицентрических координат Земли X, Y, Z, определяемых формулами

где — прямоугольные экваториальные геоцентрические координаты Солнца, — прямоугольные экваториальные гелиоцентрические координаты планеты, масса которой выражена в единицах массы Солнца.

При вычислениях принимаются во внимание Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун. Коэффициент в формулах (1.2.29) соответствует постоянной аберрации и скорости Земли, выраженной в астрономических единицах за эфемеридные сутки.

Для перевода редукционных величин С, D с эпохи на эпоху служат формулы

где разность эпох выражена в тропических годах.

В. С. Губановым недавно были выведены разложения аберрационных редукционных величин С и D, а также отнесенных к экватору и равноденствию даты [70] (см. табл. 7).

Следует предостеречь от «экономии» за счет отбрасывания, казалось бы, несущественных, т. е. с малыми коэффициентами, членов, так как влияние долгопериодических членов с амплитудами взаимно не уничтожается. Заметим, что аргументы разложений выражены в частях полной окружности, т. е. .

Еще один метод вычисления аберрационных редукционных величин С и D предложен Аткинсоном [71].