§ 2.28. Вычисление топоцентрических расстояний до точек лунной поверхности

В случаях подготовки эфемерид для проведения сеансов радиолокации или светолокации (лазерной локации) Луны из наземных пунктов необходимо вычислять топоцентрические значения расстояний от данной обсерватории О до точки лунной поверхности с определенными селенографическими координатами

Для этой цели можно применить следующие формулы [75].

Селеноцентрические геоэкваториальные координаты точки отнесенные к истинному равноденствию и экватору даты Т, вычисляются при помощи следующих соотношений:

Чтобы определить соответствующие геоцентрические экваториальные координаты X, Y, Z точки необходимо к координатам х, у, z прибавить геоцентрические экваториальные координаты Луны вычисляемые на основе эфемериды видимых сферических лунных координат

т. е.

Если известны геоцентрические координаты обсерватории О, то ее прямоугольные координаты определяются формулами

где — истинное местное звездное время. Таким образом, окончательно находим

и искомое топоцентрическое расстояние D вычисляем как

Предыдущие формулы могут быть с успехом применены и к вычислению геоцентрических сферических геоэкваториальных координат точек лунной поверхности, например, лунного кратера Mosting А. Действительно,

где

В случае кратера Mosting A .

Синус параллакса кратера Mosting А вычисляется по формуле

если D выражено в километрах.