§ 3.04. Промежуточная орбита, основанная на обобщенной задаче двух неподвижных центров
Здесь будут приведены формулы, позволяющие находить координаты спутника в промежуточном движении для произвольного момента времени 
Пусть 
— элементы промежуточной орбиты. Тогда порядок вычисления прямоугольных координат 
спутника может быть следующим [48].
1) Определение
где 
определяются формулами
Вычисление 
производится методом последовательных приближений, причем в качестве нулевого приближения можно взять
2) Определение 
и 
3) Определение 
:
где
4) Определение 
где
5) Определение прямоугольных координат:
где
Здесь
а 
связаны с 
формулами (6.3.29).
Замечания. Приведенные здесь формулы описывают все возможные орбиты спутника, основанные на обобщенной задаче двух неподвижных центров. Они не имеют особенностей ни при каких значениях 
Ими можно пользоваться как в случае критической наклонности, так и при 
При выводе этих формул были сохранены все члены до 
включительно и отброшены члены, пропорциональные 
т. е. члены третьего порядка относительно 
Здесь мы, однако, отбросили некоторые периодические члены с амплитудами, не превосходящими 
Нужно иметь в виду, что наиболее точно должны вычисляться величины 
которые являются коэффициентами при 
Здесь мы привели для них выражения с точностью до второго порядка относительно 
Но в работе [53] получены также члены третьего порядка.
Заметим, наконец, что при 
приведенные формулы описывают промежуточную орбиту, основанную на задаче Винти и Кйслика, а при 
— невозмущенную кеплеровскую орбиту. При этом элементы 
превращаются
соответственно в большую полуось, эксцентриситет, наклон, долготу узла, аргумент перигея и среднюю аномалию в эпоху. Задача об определении элементов промежуточного движения по начальным условиям рассмотрена в работах [49], [51].
