§ 11.04. Полиномиальное представление прямоугольных гелиоцентрических координат Юпитера и Сатурна

Для вычисления прямоугольных гелиоцентрических координат Юпитера и Сатурна в системе отсчета стандартной эпохи

1950,0 можно воспользоваться их представлением в виде полиномов, полученных в [68]. При этом обеспечивается точность а. е. на интервале 1975-1985 гг. За начальный момент времени выбрана дата 1974, ноябрь Эти аппроксимирующие полиномы имеют вид

где

и отношения факториал-полиномов определяются формулами

Здесь аппроксимируемая функция, — число узлов. Ортогональные полиномы даны в табл. 58. Следует учесть, что

где — время в эфемеридных сутках, отсчитываемое от момента 1974, Ноябрь 9,0 ЕТ, т. е. от даты

Таблица 58 (см. скан)

Получены также полиномы [70], позволяющие вычислять сферические координаты (радиуса-вектора долготы К и широты Юпитера и Сатурна, отнесенные к среднему равноденствию стандартной эпохи 1950,0. В форме полиномов Представлены разности где означают координаты, вычисленные по формулам эллиптического движения (см. ч. 1, гл. II), исходя из систем оскулирующих элементов Юпитера и Сатурна.

Эпоха и оскуляция: 1970, май

Юпитер Сатурн

В табл. 59 даны полиномы: для седьмого порядка, для пятого порядка, для восьмого порядка для Юпитера и Сатурна. Эти полиномы обеспечивают точность в прямоугольных гелиоцентрических координатах Юпитера по х, у, z

Таблица 59 (см. скан)

соответственно на интервале 1965-1975 гг., а для Сатурна по соответственно в астрономических единицах.