§ 2.19. Формулы учета суточного параллакса в координатах Солнца и планет

В случаях редукции за суточный параллакс наблюдений Солнца, больших и малых планет, комет формулы приведения, указанные в предыдущих параграфах, можно существенно упростить, ограничиваясь членами первого порядка.

Для экваториальных координат имеем

В формулах (1.2.56) топоцентрические координаты небесного объекта можно заменить геоцентрическими координатами.

Горизонтальный экваториальный параллакс небесного объекта на геоцентрическом расстоянии А можно выразить через средний горизонтальный экваториальный параллакс Солнца По соотношением

где геоцентрическое расстояние выражено в а. е., а горизонтальный экваториальный параллакс Солнца определяется, формулой

Если принять (XII Генеральная ассамблея MAC, 1964)

то

Если геоцентрическое расстояние А небесного объекта неизвестно, как это часто бывает на первых этапах работы по определению орбит малых планет и комет, то для каждого наблюдения вычисляют параллактические множители применяя формулы

где

означает звездное гриничское время в всемирного времени даты наблюдения, — момент наблюдения по всемирному времени, X — долготу наблюдения, положительную к западу от Гринича,

Величины можно вычислить по формулам (1.1.067).

После определения геоцентрического расстояния объекта А поправки за параллакс вычисляются по формулам

Второй способ введения поправок за параллакс в прямоугольные геоцентрические координаты объекта заключается в редукции геоцентрических координат Солнца к месту наблюдения-, для этого вычисляют

где экваториальный радиус Земли а. е.

Величины и опубликованы в «Астрономическом Ежегоднике СССР на 1941 год» для 216 обсерваторий мира (по элементам земного сфероида Хэйфорда) и в «Астрономическом Ежегоднике СССР на 1954 год» для 312 обсерваторий (элементы земного сфероида Ф. Н. Красовского). Эти же величины, а также значения можно найти в выпусках

ежегодников «Astronomical Ephemeris», «American Ephemeris & Nautical Almanac», Connaissance des Temps».

Вычислив геоцентрические координаты Солнца на момент наблюдения где — поправка за эфемеридное время, находим значения топоцентрических координат Солнца по формулам

Так как прямоугольные координаты Солнца относятся обычно к системе отсчета, связанной со средним равноденствием и экватором стандартной эпохи 1950,0, то прямоугольные экваториальные координаты места наблюдения необходимо привести к той же системе отсчета поворотом системы координат вокруг оси на угол (ось проходит через точку весны Т 1950,0) и учетом прецессии в сферических координатах от эпохи 1950,0 до момента наблюдения Для этого можно применить следующие приближенные формулы:

Промежуток времени необходимо выразить в тропических годах по формуле

прецессионные величины тип вычисляются по формулам Ныокома (1.2.10) на среднюю эпоху т. е. в этих формулах время Т необходимо вычислять по формуле

где юлианская дата наблюдения,