§ 2.06. Каноническая форма уравнений поступательно-вращательного движения системы тел

Рассмотрим в качестве обобщенных координат абсолютные прямоугольные координаты центров масс и эйлеровы углы системы Принимая во внимание, что кинетическая энергия системы тел в абсолютной системе координат выражается равенством

введем соответствующие обобщенные импульсы с помощью формул

В этих переменных уравнения поступательно-вращательного движения системы тел имеют такой вид:

где гамильтониан

причем кинетическая энергия Т выражается через импульсы формулой

Система уравнений (4.2.26) имеет десять первых интегралов, которые можно получить из (4.2.19) — (4.2.21) заменой скоростей импульсами по формулам

Аналогично можно написать в канонической форме и дифференциальные уравнения поступательно-вращательного относительного движения системы тел.