§ 3.05. Ряды по степеням эксцентриситета
Применительно к уравнению Кеплера формула Лагранжа и ее обобщение дают
Первая из этих формул позволяет написать разложение эксцентрической аномалии в ряд по степеням эксцентриситета, а вторая дает возможность получить соответствующие разложения для различных функций эксцентрической аномалии,
Разложение для Е:
где
Разложение для 
где
Разложение для 
где
или
Разложение для 
где
Разложение для 
где
Разложение для 
Разложение для у:
где
Коэффициенты 
можно представить в виде тригонометрических полиномов по синусам или косинусам кратных М. Для этого нужно воспользоваться следующими
формулами:
где
суть биномиальные коэффициенты.
Так, например, для 
имеем
где 
есть наибольшее целое число, содержащееся в 
Приведенные здесь ряды, как и другие разложения в теории кеплеровского эллиптического движения, сходятся абсолютно для всех 
от 0 до предела Лапласа.
