§ 11.01. Внутренние планеты

Важное значение в теории движения планет имеют так называемые средние элементы эллиптической орбиты, получающиеся, если принять во внимание только их вековые возмущения. В теориях Ньюкома для средних элементов (средняя долгота в орбите), (долгота перигелия), (долгота восходящего узла), (наклон к эклиптике), (эксцентриситет), (среднее движение, получаемое из наблюдений, т. е. включающее вековое возмущение средней долготы), (большая полуось, находимая по на основании третьего закона Кеплера), а (большая полуось, освобожденная от влияния упомянутых вековых возмущений) приняты следующие выражения [120]:

Меркурий

Венера

Земля

Марс (с уточнениями Росса)

В этих формулах Т — время, отсчитываемое в юлианских столетиях по 36 525 эфемеридных суток от фундаментальной эпохи 1900, январь, 12h ЕТ.

Долготы отнесены к мгновенной эклиптике и средней точке равноденствия текущего момента, так что выписанные формулы для этих долгот включают изменения за счет прецессии. Для Земли всегда

Если ограничиться упрощенной формой теории Ньюкома, то для вычисления периодических возмущений могут быть применены формулы, выведенные в [68]. Эти формулы позволяют вычислять небесные координаты планет с точностью до

Гелиоцентрические экваториальные координаты планет в прямоугольной системе определяются по формулам

Здесь означает среднюю долготу и I — истинную долготу планеты в орбите, — среднюю аномалию планеты, и — аргумент широты, — эклиптическую широту, X — эклиптическую истинную долготу, — периодические возмущения в долготе, периодические возмущения в радиусе-векторе, — большую полуось и эксцентриситет орбиты планеты, — приведение к эклиптике.

Периодическими возмущениями в широте всюду пренебрегаем.

Меркурий. Суммы периодических возмущений в долготе и широте не превосходят соответственно Для получения X и с точностью до Г достаточно воспользоваться средними элементами орбиты по Ньюкому. Прямоугольные экваториальные координаты Меркурия с точностью до а. е. могут быть получены с помощью этих средних элементов и следующих формул для

При вычислении эфемерид с точностью до ±0,1 возмущениями широты можно также пренебречь, а в долготе учесть возмущения заданные табл. 54.

Таблица 54

Венера. Суммы периодических возмущений в долготе и широте не превосходят соответственно 30" и Для вычисления долготы X и широты с точностью до Г можно воспользоваться средними элементами орбиты по Ньюкому.

Прямоугольные экваториальные координаты Венеры с точностью до а. е. можно вычислить при помощи этих средних элементов и следующих формул для

При вычислении эфемериды с точностью до 0,1 необходимо учесть возмущения в долготе приведенные в табл. 55.

Таблица 55

Земля. Суммы периодических возмущений в долготе и широте не превосходят соответственно и Эфемериду с точностью до можно вычислить на основании выражений для средних элементов орбиты по Ньюкому, приведенных выше.

Прямоугольные экваториальные координаты барицентра системы «Земля Луна» с точностью до а. е. вычисляются по средним элементам и следующим формулам для

При вычислении эфемериды Земли с точностью до 0,1 необходимо сохранить в долготе члены долгого периода

и учесть периодические возмущения долготы, приведенные в табл. 56.

Таблица 56

Марс. Суммы периодических возмущений в долготе и широте Марса не превосходят соответственно 132" и

При вычислении эфемериды Марса с точностью до 1 в долготе следует учесть следующие периодические возмущения:

Прямоугольные экваториальные координаты Марса с точностью до а. е. можно вычислить с помощью средних элементов Ньюкома и следующих формул для

Во всех формулах, приведенных выше, Т означает время, отсчитываемое от фундаментальной эпохи 1900, янв. 0, 12h ET в юлианских столетиях по 36 525 эфемеридных суток.