§ 1.07. Вращение Луны

Характерные особенности в движении Луны были изучены Домеником Кассини (см. ч. I, § 4.08).

Законы Кассини легли в основу физической либрации Луны. Впервые им было дано объяснение на основе линеаризованных уравнений движения Лагранжем [7] и Лапласом [8]. Более строгое математическое обоснование было дано в работе [18] на основе асимптотических методов теории колебаний. Там же исследовалась устойчивость решений, соответствующих движениям по Кассини.

Раздельное изучение вращательного и поступательного движения Луны приводит к следующим формулам [1]:

В формулах — угол нутации, — угол собственного вращения, — среднее движение Луны, — ее средняя долгота, — эксцентриситет лунной орбиты, — ее наклонность, — долгота перигея лунной орбиты, — долгота ее восходящего узла, — коэффициент в вековом неравенстве долготы восходящего узла лунной орбиты, Постоянная во удовлетворяет уравнению

которое приближенно дает

Если принять [1]

то формулы (9.1.84)-(9.1.85) принимают вид

Введем обозначение

Тогда формулы вращательного движения Луны приведутся к виду

где — соответственно средние аномалии Луны и Солнца, — угол собственного вращения.