§ 1.04. Элементы орбиты ИСЗ. Дифференциальные уравнения для оскулирующих элементов

Орбита ИСЗ характеризуется шестью независимыми элементами. Это прежде всего кеплеровские эллиптические элементы большая полуось а, эксцентриситет наклон долгота узла , аргумент перигея и средняя аномалия в эпоху (см. ч. II. § 1.04). Дифференциальные уравнения для кеплеровских элементов приведены в §§ 3.03 и 3.04 ч. IV.

При построении теории движения ИСЗ часто используются канонические элементы Делоне. Они обозначаются через

и связаны с кемеровскими элементами следующими формулами:

где — постоянная притяжения, — масса Земли, - есть среднее движение спутника. Дифференциальные уравнения для элементов Делонэ приведены в § 3.07 ч. IV.

В случае малых эксцентриситетов или малых наклонов, вместо элементов Делонэ, следует пользоваться каноническими элементами Пуанкаре. Первая система элементов Пуанкаре определяется формулами

или

Элементы второй системы Пуанкаре таковы:

Дифференциальные уравнения для элементов Пуанкаре даны в § 3.08 ч. IV.

В случае малых эксцентриситетов можно также использовать элементы

В некоторых публикациях, вместо элементов используются параметры

называемые соответственно перигейным расстоянием и апогейным расстоянием. Часто также употребляются параметры

где — радиус Земли. Эти параметры называются соответственно высотой перигея и высотой апогея.