В качестве системы ортогональных функций 
часто выбирают систему полиномов Чебышева, а наилучшее равномерное приближение 
ищется методом итераций (см. [3], т. 1).
Наилучшие равномерные приближения строятся также для функций непрерывного аргумента, и они применяются для непосредственных вычислений значений многих распространенных функций. Приведем примеры таких приближений для некоторых функций, а также наибольшие абсолютные погрешности 6 этих приближений на определенном интервале изменения 
(см. [14]):
с известными значениями в узлах 
аппроксимируется функцией 
которая ищется в виде (7.1.25) с помощью системы ортогональных функций. Однако в отличие от § 1.07 коэффициенты 
в (7.1.25) ищутся из условия минимума отклонения 
от 
по абсолютной величине, т. е. минимума функционала
реализующая минимум этого функционала, называется наилучшим равномерным приближением функции 
данной системой ортогональных функций 
а минимум функционала (7.1.39) представит собой наибольшую абсолютную погрешность 
этого приближения,
