3.22.1. Поверхностные волны в металлах

В хороших проводниках при частотах, много меньших плазменной (видимый или ИК-диапазон), коэффициент экстинкции к значительно больше единицы и приведенные выше выражения в хорошем приближении можно записать следующим образом:

Здесь мы ограничились как для вещественной, так и для мнимой частей лишь главными членами разложения по параметру малости Таким образом, хотя в первой среде плоскости постоянной фазы и амплитуды ортогональны друг другу кхкх во второй среде это уже не так, что обусловлено комплексностью показателя преломления.

Волновые векторы (3.22.4) соответствуют полю, достигающему максимального значения на границе раздела и затухающему по обе стороны от нее. Затухание вдоль направления х (параллельно границе) гораздо слабее, чем в перпендикулярном направлении. Действительно, нетрудно показать, что

Поскольку длина затухания вдоль поверхности значительно больше оптической длины волны, поле распространяется как поверхностная волна, обусловленная собственными колебательными модами электронного газа металла (поверхностные плазмоны) [10, 46]. Однако длина проникновения внутрь металла достаточно велика, т. е. характеристики поверхностной волны определяются главным образом диэлектрической проницаемостью металла в целом. Но вместе с тем существенное влияние на поверхностную волну могут оказать и возмущения на поверхности, например слои адсорбированного газа.

При [см. выражение (1.2.47) и подпись к рис. 1.5] соотношение (3.22.2) позволяет представить вещественную часть величины в виде

где мы пренебрегли частотой столкновений В соответствии с этим результатом поверхностная волна не может распространяться при частотах лежащих в диапазоне между Это обстоятельство обычно связывают с существованием запрещенной зоны (рис. 3.37). Для конечных значений дисперсионная кривая непрерывна. При этом функция уже не расходится при но достигает при этом своего максимума, а при больших со резко уменьшается и принимает минимальное значение при некотором со/сор, зависящем от Таким образом, с ростом запрещенная зона исчезает. Заметим, что при сор среда становится

Рис. 3.37. Схематическое представление дисперсионной кривой поверхностной волны, распространяющейся на границе металл — диэлектрик. Штриховые кривые — идеальный металл без затухания, диэлектрическая функция которого та же, что для бесстолкновительной плазмы. плазменная частота металла.

прозрачной, так что поле, соответствующее (3.22.6а), не связано уже с поверхностными плазмонами.

Поскольку поверхностная электромагнитная волна удерживается вблизи границы раздела, она будет преобразовываться в излучательную волну утечки лишь при наличии возмущений или неоднородности на поверхности. Кроме того, поверхностную волну невозможно и возбудить, освещая непосредственно гладкую поверхность световым пучком. Для изучения свойств поверхностных волн были разработаны различные методы их возбуждения и регистрации, а именно методы линейного или нелинейного оптического возбуждения и регистрации на неоднородностях поверхности. Кроме того, используются призмы, расположенные с небольшим (порядка длины волны) зазором над поверхностью (см. рис. 3.6 и разд. 3.3.3). Последний метод известен как ослабленное полное отражение. При этом для возбуждения поверхностной волны используется затухающая волна, возникающая на границе раздела «среда — воздух» в том случае, когда луч света в среде испытывает полное внутреннее отражение. Поглощение отраженной волны и приводит к ослабленному полному отражению. Первая из таких систем была предложена Отто. Она состоит из призмы отделенной от толстого образца среды небольшим воздушным или вакуумным слоем [так называемая конфигурация показанная на рис. 3.38,а]. Если воздушный слой достаточно тонкий, то затухающая в этом слое волна, вызванная полным внутренним

Рис. 3.38. Применение цилиндрических призм для возбуждения поверхностных плазмонов. Конфигурации а и б называются системами соответственно Отто и Кретчманна.

отражением в призме, может достигнуть границы раздела «воздух — среда» и возбудить поверхностный плазмон.

В системе «призма — среда — воздух» (конфигурация метод Кретчманна) слой активного вещества нанесен непосредственно на основание призмы. При этом затухающая волна образуется на границе раздела «призма — среда», проникает внутрь слоя активного вещества и возбуждает поверхностную волну на границе «среда — воздух» (рис. 3.38, б).

Возбуждение поверхностной волны можно зафиксировать по резкому ослаблению интенсивности отраженной ТМ-волны. Измеряя угол, при котором такой минимум наблюдается, можно сразу определить компоненту волнового вектора возбужденной поверхностной волны. Изменяя частоту, можно последовательно восстановить вид дисперсионной кривой, схематически представленной на рис. 3.37.