2.4. УРАВНЕНИЕ ДЛЯ ЛУЧЕЙ
Рассмотрим эйконал 
представляющий собой однозначную функцию координаты, и определим единичный вектор (рис. 2.2)
который перпендикулярен волновому фронту и указывает направление распространения. Определим лучи как траектории 
касательные к
Рис. 2.2. а — семейство волновых фронтов; б - криволинейная координата 
и направление 
вдоль некоторой траектории (луча), перпендикулярной семейству волновых фронтов.
в каждой точке 
В случае когда 
неоднозначная функция, пространство заполняется множеством лучевых семейств. Если 
криволинейная абсцисса вдоль луча, то можно написать следующее соотношение:
[см. выражение (2.2.7)], и, дифференцируя обе части по 
мы имеем
Однако из уравнения (2.3.1) с учетом векторных тождеств 
и 
следует, что
Подставляя (2.4.4) в (2.4.3), окончательно получаем
или, в эквивалентном виде,
Полученное уравнение называют векторным уравнением для лучей. Частный случай анизотропной среды (одноосный кристалл) рассмотрен в работе [6] и разд. 2.14.1. Интересно, что при переходе к новой переменной
уравнение для лучей можно переписать в виде
Таким образом, отсюда следует, что лучи формально эквивалентны траекториям частицы единичной массы, движущейся в поле с потенциалом 
