3.12.1. Формула Эйри

В некоторых случаях пропускание системы удобно представить в виде функции от отражательной способности отдельных составляющих подсистем. Рассмотрим для примера среду, изображенную на рис. 3.17. Пусть известен коэффициент отражения двух смежных поверхностей, вычисленный в предположении, что окружающей средой является соответствующий прилегающий слой, который будем считать бесконечно толстым. При этом пропускание промежуточного слоя, окруженного двумя мультислоями, определяется формулой суммы Эйри:

Здесь коэффициенты пропускания соответственно первой и второй подсистем, фазы коэффициентов отражения фазовая толщина слоя между двумя выделенными поверхностями. Доказательство этой формулы оставляем читателю в качестве упражнения (см., например, книгу Стоуна [22]).

Из структуры выражения (3.12.10) видно, что пропускание всей системы может быть равно единице только при выполнении условий

Рис. 3.17. Система, для которой вычисляется сумма Эйри.

Отсюда следует, что для мультислоев, симметричных относительно центрального слоя, можно стичь высокой прозрачности, если добиться выполнения этого условия за счет изменения относительной фазовой толщины. Эти системы ведут себя аналогично интерферометрам Фабри — Перо. Изменение расстояния между симметричными мультислоями позволяет управлять частотами, при которых достигаются максимумы пропускан» (см. разд. 7.21).

Применительно к интерферометрам формулу Эйри обычно записывают в виде

где

— максимальное пропускание, называемое также пропускной способ ностью, а величина

— резкость интерферометра. Более подробно эти вопросы будут обсуждаться в разд. 7.21.