Главная > Дифракция и волноводное распространение оптического излучения
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

5.10. АСИМПТОТИЧЕСКОЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОЛЯ, ДИФРАГИРОВАННОГО НА ОТВЕРСТИИ

В разд. 4.14 мы показали, что возбуждение в точке производимое сферической волной от источника дифрагированной на отверстии можно представить в виде суммы лучевого поля и поля возникающего на границе отверстия [граничной дифрагированной волны (ГВД)].

С математической точки зрения введение граничной дифрагированной волны позволяет свести двумерный дифракционный интеграл к интегралу по контуру. Это преобразование облегчает асимптотическое вычисление поля. Действительно, мы уже научились получать асимптотические ряды для одномерных определенных интегралов, имеющих разрывы в подынтегральных выражениях. Теперь осталось применить полученные формулы к интегралу вида [см. (4.14.19)]

где включает в себя все вклады от точек стационарной фазы [т. е. ], а связано с точками разрыва производных Последние локализовны в вершинах границы отверстия.

Что касается точек стационарной фазы, то они имеют очень простую геометрическую интерпретацию. Действительно, если обозначить через криволинейную координату границы отверстия, а через единичный вектор, касательный к границе, то (см. рис. 5.20)

Как следствие, в стационарной точке падающий луч образует с тангенциальным вектором угол равный углу между вектором и лучом, дифрагированным вдоль Это свойство позволяет сделать вывод о том, что все лучи, дифрагированные в точке границы образуют полуконус, ось которого параллельна касательному к границе вектору, а угол равен углу между падающим лучом и границей.

Рис. 5.20. Конус лучей, дифрагированных в точке на границе отверстия.

Благодаря этому геометрическому представлению дифракцию на ребре отверстия можно рассматривать как локальное образование конической конгруэнции лучей. Таким образом, дифракция сферической волны на отверстии есть образование конических конгруэнций вдоль границы отверстия. При этом граничная дифрагированная волна в точке будет определяться вкладом дифрагированных лучей, выходящих из различных точек границы отверстия и проходящих через (рис. 5.21). Такая картина более или менее эквивалентна объяснению Т. Юнга, согласно которому падающий луч претерпевает отражение

Рис. 5.21. Схематическое представления поля в точке создаваемого за счет суммирования лучей геометрической оптики и лучей, дифрагированных на границе и в углах отверстия.

на границе, в результате чего возникают распределенные по конусу отраженные лучи.

1
Оглавление
email@scask.ru