7.19.3. Одночастотная многомодовая генерация
Когда усиление за один проход превышает пороговую величину, насыщение среды может настолько сильно изменить распределение поля в резонаторе, что оно будет существенно отличаться от того, что мы имеем при генерации одной моды 
. К аналогичному эффекту может привести и значительное пространственное изменение инверсии населенностей в объеме моды. В этом случае для вычисления поля в резонаторе полезно применить приближение медленноменяющейся амплитуды, рассмотренное в разд. 7.10.1.
В частности, если предположить, что лазер генерирует на основной моде 
то из уравнения (7.10.17) имеем
откуда после простых преобразований получаем следующее соотношение
где а — коэффициент усиления интенсивности 
причем
В этом выражении коэффициент усиления лазерной среды 
записывается в виде
где скобки 
означают среднее значение на интервале 
Аналогично можно показать, что фазы 
соответствующие амплитудам 
удовлетворяют следующему уравнению:
Используя уравнение (7.10.11) и выражение (7.10.16), нетрудно показать, что обобщенные комплексные амплитуды 
в осевых точках 
расположенных на зеркалах резонатора, удовлетворяют
в резонаторе много меньше амплитуды поля насыщения 
то 
не зависят 
и системы уравнений (7.19.23) и (7.19.26) нетрудно проинтегрировать в квадратурах. Кроме того, граничные условия (7.19.27) дают
то как 
так и 
стремятся к нулю и поля 
вдоль 
остаются постоянными. В физическом смысле это означает, что возбуждается только одна мода 
