3.13. МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ И ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ОТРАЖАТЕЛИ

Большинство отражателей, используемых для ультрафиолетового, инфракрасного и видимого излучения, изготавливают, используя метод напыления металлов на полированную поверхность [24]. На рис. 3.15 приведены спектры поглощательной способности некоторых металлических пленок. Почти все такие пленки, за исключением родиевых, плохо пригодны для практического использования из-за их окисления и потускнения. Эти же свойства ограничивают использование в качестве второго слоя зеркал серебро, хотя для него отражение в видимом и ИК-диапазонах максимально. В подавляющем большинстве приложений предпочтительным покрытием является алюминий, имеющий высокую отражательную способность в широкой спектральной

полосе и приемлемую долговечность. В спектре отражательной способности существует за счет слабого внутризонного перехода небольшой провал вблизи Алюминиевые зеркала для их защиты, а также для увеличения отражательной способности в УФ-диапазоне нередко дополнительно покрывают тонким слоем фторида магния или монооксида кремния.

Большинство металлических отражателей имеют отражательную способность менее 99%. Если же требуется более высокая отражательная способность, необходимо использовать диэлектрические зеркала. Такие зеркала применяются для достижения полного отражения в лазерах с малым усилением, а также в интерферометрических системах. Многослойные диэлектрические покрытия очень слабо поглощают, так что нетрудно изготовить частично пропускающие зеркала. Они широко используются в качестве устройств вывода в стабильных оптических резонаторах.

Простейшие диэлектрические зеркала имеют структуру «стекло — Используя выражения (3.12.2) и (3.12.5), а также равенства нетрудно показать, что в центре полосы непрозрачности импеданс системы определяется следующим образом:

Отсюда с помощью соотношения (3.7.18) находим

Для данной комбинации показателей преломления отражательную способность подложки можно увеличить за счет установки достаточного большого числа двойных слоев, для которых частота излучения попадает в центр полосы непрозрачности. При этом удобно представить отражательную способность диэлектрического зеркала как функцию параметра, называемого отношением стоячей волны V и учитывающего распределение поля, локализованного у передней поверхности всей системы [25]. Этот параметр широко используется в микроволновой технике [21] для характеристики импедансного рассогласования в волноводе. В нашем случае V является отношением максимума и минимума амплитуды поля, образующегося в результате интерференции с усилением и ослаблением между начальной и отраженной плоской волной. В отсутствие отражения амплитуда поля вдоль направления распространения постоянна. Если же существует и отраженная волна, то интерференция приводит к появлению стоячей волны и амплитуда поля записывается в виде

где коэффициент отражения. В соответствии с этим изменяется в промежутке между максимальным значением при таких, что и минимальным значением когда При отношение максимального и минимального значений записывается в

Для тех структур, у которых имеем как следствие,

Определим теперь безразмерную частоту где центр первой полосы непрозрачности. Тогда полуширина полосы т. е. расстояние от центра первой полосы непрозрачности до ее границы [см. выражения (3.9.15), (3.11.5) и (3.11.7)], запишется в виде (3.13.6)

В соответствии с выражением (3.13.4) чем больше число двойных слоев, тем больше величина Однако практически V не превышает вне зависимости от того, как много слоев используется. Дело в том, что в тонких пленках потери за счет поглощения и рассеяния увеличиваются с ростом что и ограничивает максимально достижимую отражательную способность. Аналогичное рассмотрение можно провести и для поля внутри мультислоя (см. задачу 13).

Отражательная способность периодической структуры типа «стекло — может быть увеличена добавлением еще одного -слоя, так что мультислой имеет теперь структуру «стекло — В этом случае

Располагая одну или более стоп на соответствующей подложке и устанавливая центры полос непрозрачности на тех длинах волн, которые должны быть подавлены, можно создать либо длинноволновые, либо коротковолновые фильтры (рис. 3.19). Коротковолновые фильтры с границей при применяются в кинопроекторах и других оптических приборах, у которых основная часть излучаемой лампой или угольной дугой энергии сосредоточена в ИК-области спектра. Так называемые тепловые отражатели или холодные

Рис. 3.19. Спектр пропускания коротковолнового фильтра (Optical Coating Laboratory).

зеркала эффективно предохраняют оптические элементы от тепловых нагрузок.

Пример. Вычисление спектра отражения диэлектрического зеркала. Вычислим спектр отражения при нормальном падении излучения на диэлектрическое зеркало, состоящее из 22 четвертьволновых пластинок на стеклянной подложке [структура «стекло — Пусть в максимуме отражения а диэлектрическими материалами с высоким и низким показателями преломления являются соответственно.

При этих параметрах сразу можно вычислить требуемые величины [см. выражение (3.10.6) и (3.11.10)]. В дальнейшем будет удобно нормировать импеданс на Для простоты мы будем использовать одинаковые символы как для нормированных, так и ненормированных величин.

Теперь с помощью выражений (3.10.5) и (3.10.6) можно вычислить угол расфазировки где есть фазовая толщина одного слоя. Таким образом, является вещественной величиной при и Если же то угол 5 комплексный: Следовательно, полоса непрозрачности, центрированная при имеет границы Импедансы внутри полосы пропускания равны где [см. выражение (3.11.9)], а в полосе непрозрачности причем

Используя эти результаты, соответствующий коэффициент

отражения [выражение (3.12.2)] можно записать в виде

где для Величина дается аналогичным выражением, нужно лишь заменить на при

Отражательную способность можно вычислить с помощью (3.12.16). В частности, в центре полосы непрозрачности коэффициент отражения определяется выражением (3.13.2), откуда получаем С помощью формул (3.12.17) нетрудно найти огибающие спектра отражения.