2.10.1. Аналитические свойства конгруэнции, лучей, волновых фронтов и каустик
Рассмотрим теперь соотношения между конгруэнциями лучей, волновыми фронтами и каустиками с аналитической точки зрения. Конгруэнция прямых лучей, например распространяющихся в однородной среде, может быть определена следующей парой параметрических
Рис. 2.17. Волновой фронт вблизи точки касания луча с каустикой.
уравнений:
Соответствующий касательный единичный вектор 
дается выражением
В соответствии с условием (2.4.9) конгруэнция является нормальной, т.е. определяет семейство волновых фронтов, если
Произведем теперь замену переменных 
Используя равенство 
получаем
или, в эквивалентном виде, 
